Komplete KontrolのTRANSPORTボタンはAbleton Liveの再生・停止をコントロールできます。
旧型のKomplete Kontrolの場合、Liveをアップデートするごとに、設定ファイルをコピる必要があります。
Live11ではPythonのバージョンが変更されたことで、古い設定ファイルは認識できないそうで、NIのサイトに新バージョンのファイルがアップされています。
https://support.native-instruments.com/hc/ja/articles/360019532737-KOMPLETE-KONTROL-SシリーズMK1用のAbleton-Live-11設定-Mac-
インストール先はここ。
設定方法はこう。