Komplete KontrolのTRANSPORTボタンはAbleton Liveの再生・停止をコントロールできます。
旧型のKomplete Kontrolの場合、Liveをアップデートするごとに、設定ファイルをコピる必要があります。
Live11ではPythonのバージョンが変更されたことで、古い設定ファイルは認識できないそうで、NIのサイトに新バージョンのファイルがアップされています。
インストール先はここ。
設定方法はこう。
Komplete Kontrol MK1がAbleton Live11で認識できない時